Moving average – скользящее среднее

Views: 2362


Скользящая средняя, скользящее среднее (англ. moving averageMA) — общее название для семейства функций, значения которых в каждой точке определения равны среднему значению исходной функции за предыдущий период. Скользящие средние обычно используются с данными временных рядов для сглаживания краткосрочных колебаний и выделения основных тенденций или циклов. Математически скользящее среднее является одним из видов свёртки (определение с вики).

А теперь конкретно о получении среднего значения.

Для чего это необходимо? Если вы выполняете, например, аналоговые измерения, то очень редко можно получить данные без, так называемого шума. Получая данные необходимо отфильтровать шум и получить реально действующее значение параметра. Для этого применяют среднее значение.


Вычисление среднего.

Как работает вычисление среднего знают все. Для вычисления среднего надо взять N измерений (т.е. взять несколько раз, 5-10-20), затем суммировать и разделить на N (на 5-10-20).

Т.е. выполняются последовательно N измерений, за заданное время, после чего всё суммируется и делиться на N полученное значение и есть средняя величина измеряемого параметра.

Недостатком такого вычисление среднего является, то, что для “стабилизации” показаний нужно делать иногда очень много измерений, что естественно приводит к торможению всего процесса изменения. Более того буфер большего объема сжирает память микроконтроллера, что не всегда есть хорошо. Тут и возникает проблема, как бы быстрее измерять, с меньшими ресурсами и получить “стабильные” показания.


Скользящее среднее.

Для этого придумали так называемое скользящее среднее, как это формулах и в математике описывать не будем, тут главное понять сам смысл. Для вычисления скользящего среднего нам так же понадобиться БУФЕР, но естественно на порядок меньшего размера, чем для вычисления обычного математического среднего. Берется отдельно параметр СУММА, который содержит общую сумму данных в буфере, а также мы имеем параметр УКАЗАТЕЛЬ, который будет показывать, с каким данными в буфере выполняются вычисления.

Простое скользящее среднее работает, так:

  1. При получении измерения, мы из параметра СУММА вычитаем значение параметра из БУФЕРА на который указывает УКАЗАТЕЛЬ.
  2. Полученный параметр, текущего измерения, записываем на место в БУФЕР на который указывает УКАЗАТЕЛЬ.
  3. Увеличиваем указатель и проверяем достиг ли он конца БУФЕРА если достиг устанавливаем его в начало.
  4. К параметру СУММА прибавляем текущее измерение, а для получения усредненного значения, делим на размер нашего буфера.

 


Как это все будет выглядеть в Си.

Опишем саму структуру буфера:

// буфер каналов
extern int16_t filtered_data[CHANELES]; // отфильтрованные данные для передачу в программу

// формат данных фильтра скользящее среднее
typedef struct  
{
    int16_t Filter_Data[LEN_FILTER];    // данные фильтра
    int32_t sum;                        // текущая сумма
    int16_t top;                        // указатель на текущую выборку
} __attribute__((packed)) _filter;      // упаковать данные

// определяем масcив данных фильтра
extern _filter filter[CHANELES];        // как внешний

Также не забудем про константы, тут мы должны указать сколько нам таких фильтров нужно и какая глубина фильтра.

// количество фильтров (каналов))
#define CHANELES    9   // количество каналов какой выбрать канал chanll_adapt[]

// константы фильтра для фиксированного варианта и для инициализации варианта с изменяемой глубиной
#define LEN_FILTER  50  // максимальная глубина фильтра

И сама функция вычисления скользящего среднего.

/* фильтр скользящее среднее
 * chanll[a]=Filtering(Get_ADC(), &filter[a]);
 * где  Get_ADC()   данные, например с АЦП
 *      &filter[a]  адрес на начало фильтра 
*/
int16_t Filtering(int16_t input_data, _filter * flt)
{

    flt->sum -= flt->Filter_Data[(int16_t)flt->top];        // отнять от суммы значение на которое указывает top
    flt->Filter_Data[(int16_t)flt->top] = input_data;       // запомнить значение по top
    if(++flt->top > LEN_FILTER-1) flt->top = 0;             // увеличить указатель top, если он больше длины фильтра установить в начало
    return (int16_t)((flt->sum += input_data)/LEN_FILTER);  // к сумме прибавить новое значение и вернуть среднее значение
 
}

Как все это применять. Например, можно в прерывания АЦП вставить строку с функцией или вставить её в основном цикле работы программы:

filtered_data[0]=(int16_t)Filtering(ADC1BUF0, &filter[0]);

В ней данные с АЦП обрабатываются в фильтре с номером 0. И помещаются в буфер отфильтрованных данных, которые можно в дальнейшем использовать для анализа работы или регулировки процесса.


Проблема медленно изменяющего параметра.

Когда параметр медленно изменяется, то в момент дискретизация когда значения находиться межу цифрами, мы можем видеть, то одно, то другое значение. Например, вы сделали спидометр и когда скорость медленно меняется, мы видим “то 7, то 8” и такое “блыманье” часто раздражает. Это можно устранить увеличив глубину фильтра вычисляющего среднее значение, но это приведет так называемой нежелательной “интеграции” параметра визуализации, например скорость уже 100, а показания спидометра медлен нарастают еще несколько секунд. Или вы уже остановись а спидометр еще “Едет”.

Частенько такую проблему решают дискретностью вывода параметра на индикатор, например раз в секунду. На многих индикаторах  (регуляторах) температуры, часто есть такой параметрах, который разрешает обновлять индикация, например, 1 раз в минуту, но это не всегда удобно и практично, а часто и неприемлемо.

Для этого я применяю такой прием, я для него придумал название итерационный фильтр. Суть заключается в том, что поступившие данные сравниваются с предыдущим значением и если значения равны, то счетчик итераций обнуляется. Если же не равны, то начинает работать счетчик итераций и когда достигает заданного значения, новые данные заменяют место старых. Для устранения влияния на работу на больших изменениях параметра, вводиться понятие порога, выше которого данный фильтр неактивен.

Структура данных для фильтра имеет следующий вид:

//------------------------------------------------------------------------------
// формат данных фильтра итераций
typedef struct  
{
     int16_t Data;                  // данные индикации
    uint16_t porog;                 // порог
    uint16_t counter;               // счетчик итераций
    uint16_t counter_set;           // счетчик итераций
} __attribute__((packed)) _fipor;   // упаковать данные

// определяем масcив данных фильтра
extern _fipor fipor[CHANELES];      // как внешний  
//------------------------------------------------------------------------------

Для его работы нужны две функции, инициализации (задания параметров) и сам фильтр.

/* Функция инициализации фильтра */
void InitFilterPor(uint16_t counter_set, uint16_t porog, _fipor * flt);
/* Функция фильтра итераций*/
int16_t FilterPor(int16_t input_data, _fipor * flt);

Использовать следующим образом, сначала инициализация:

    InitFilterPor(20000, 2, &fipor[0]);

Затем в рабочем цикле (или в прерываниях процесса измерения) вставляем фильтр:

FilterPor(calc_temperature (filtered_data[0]), &fipor[0]);

Библиотека с расширенными параметрами, описание в комментах. В этой библиотеке есть расширение которое позволяет использовать скользящее среднее с изменяемыми параметрами в программе, только не забудьте при изменении глубины фильтра необходимо инициализировать указатель, сумму и сам буфер обнулить!!! (смотри описание в библиотеке).

Значок

Moving average - скользящее среднее (библиотека V3.0) 3.27 KB 64 downloads

Скользящая средняя, скользящее среднее (англ. moving...

Это может быть интересно


  • MPLAB® Code Configurator and EncoderMPLAB® Code Configurator and Encoder
    Views: 1573 Еще раз про энкодер… Для некоторых приложений очень удобно и экономически выгодно, для настройки и управления использовать энкодер. Такие энкодеры имеют строенную тактовую кнопку которую можно применить для выбора …
  • Интерактивные LedИнтерактивные Led
    Views: 559 Тема проекта   продолжение следует…. Это может быть интересно
  • WiFi ESP8266 ESP-202 (ESP-12F)WiFi ESP8266 ESP-202 (ESP-12F)
    Views: 7866 Первое знакомство, сначала надо его купить… http://voron.ua/catalog/024404 Схема для подключения и тестирования По схеме ставим две кнопки, сброс и кнопку BT2, для перевода в режим обновления прошивки. Если надо сделать …
  • LED модуль P10 (1R) V706ALED модуль P10 (1R) V706A
    Views: 7873 Это еще одно чудо от китайского брата. Это монохромные матрицы, называются они P10 (1R) V706A, ну типа  R-красные, но не верьте паяют светики и зеленые и синие, в общем …
  • Мультизоновый индикатор-терморегулятор ch-c3010Мультизоновый индикатор-терморегулятор ch-c3010
    Views: 1311 Часто возникает необходимость получить информацию по температуре с множества точек контроля. Вам необходимо знать температуру в комнате, в коридоре,  температуру на улице, а в погребе (или на балконе) …
  • Проект с использованием MCC часть 07Проект с использованием MCC часть 07
    Views: 1152 Модуль PWM – широтно импульсная модуляция (ШИМ). ПИК контроллеры часто на борту имеют модули ШИМ. На их основе строятся многие узлы управления электро приводами. В нашем варианте мы …
  • PIC18F25K42 – v. A001 – выявленные баги.PIC18F25K42 – v. A001 – выявленные баги.
    Views: 762 Модуль I2C Не работает при использовании в стандартной конфигурации MCC. Требует особой нестандартной конфигурации и управления для нормальной работы. Обойти Обход проблемы возможен библиотека см статью. Модуль ADC2 На …
  • PIC18 – System ArbitrationPIC18 – System Arbitration
    Views: 680 Системный арбитр. Разрешает доступ к памяти между выборами уровнями системы (т.е. Main, Interrupt Service Routine) и выбором периферийных устройств (т.е. DMA и Scanner) на основе назначенных пользователем приоритетов. Каждый …
  • CCP – модуль в режиме Compare на примере PIC18CCP – модуль в режиме Compare на примере PIC18
    Views: 3182 CCP – модуль можно использовать в трех режимах: Capture – позволяет захватывать входной сигнал и определять его параметры (длительность или частоту). Дополнительно управлять внутренними модулями. Compare –  позволяет …
  • MPLAB® Harmony – или как это просто! Часть 1.MPLAB® Harmony – или как это просто! Часть 1.
    Views: 3761 Часть первая – Установка Гармонии. Музыкальная тема к статье, слушаем: В начале запуска нового проекта и выбора микроконтроллера стоит задача правильно его сконфигурировать, прежде чем перейти к реализации …



 

Поделись этим!

Catcatcat

catcatcat

Development of embedded systems based on Microchip microcontrollers.

Продолжайте читать

НазадДалее